Gróf Teleki Sámuel országgyűlési képviselőként találkozott és kötött barátságot Rudolf trónörökössel. Mindkettőjüket foglalkoztatták a földrajzi felfedezések, gyakran vettek részt közös erdélyi vadászatokon. Ez adhatta az ötletet később Teleki számára egy egzotikus felfedezőúthoz. A célja az volt, hogy a vadászút során felfedezze Kelet-Afrika akkor még ismeretlen területeit a Baringó-tótól északra. Teleki kísérője Ludwig von Höhnelt osztrák hajóhadnagy lett, aki értett a természettudományokhoz és a térképekhez is.

Hosszú előkészítő munkát követően 1886. november 29-én érkeztek meg Zanzibár szigetére, ahol sikerült felbérelni a kor legtapasztaltabb karavánvezetőit maguk mellé. 1887. február 4-én indultak útnak Kenya felé, júniusban pedig a Kilimandzsáró aljához értek, ahol Teleki jutott el elsőként az 5310 méteres magasságig. A Kenya-hegy megmászását követően érték el a Nyiro-hegy déli lábát, majd 1888 márciusában eljutottak a Kelet-afrikai árok 646 méter magas Nagira Mwaiten nevű tűzhányóig. Ezután a vulkán melletti tavat is felfedezték, amit Teleki révén Rudolf trónörökösről neveztek el. Felfedezték a Kelet-afrikai árok 646 m magas működő tűzhányóját. Miközben a térségben nagy ínség dúlt, eljutottak Kelet-Afrika másik sós tavához, mely Rudolf trónörökös feleségéről, Stefániáról kapta nevét. Az 1888-as év augusztusában több bennszülött törzs földjét keresztezve, viszontagságos körülmények után érkeztek Mombasába.

Teleki, mint az utazás szervezője és vezetője, magánvagyonából fedezte az expedíció költségeit. Höhnel volt az, aki az ismeretlen területekről először térképet készített, az utazás történetét dokumentálta, majd közzétette. A felfedezőút fontos eredménye, hogy hiteles információt adtak át az utókornak korábban ismeretlen vagy alig ismert törzsekről, népcsoportokról. Értékes fotódokumentáción sikerült megörökíteniük a XIX. századi Kelet-Afrika természeti képeit, településeit, népeit. 338 darabból álló tárgyi néprajzi anyagot gyűjtöttek, mely a Magyar Néprajzi Múzeum afrikai gyűjteményének alapját képezi. Az expedíció meteorológiai, geológiai, földrajzi, állat- és növénytani megfigyeléseit emellett a természettudomány kedvelői is tudták kamatoztatni. Teleki nevét egy májmoha és 6 virágos növényfaj őrzi.